Следующее должно сделать трюк:
loadHr.groupby(['mo', 'OnOff', 'he']).mean()\
.reset_index().groupby(['OnOff', 'period']).mean().loc[(1, 201606)]
Мы должны сбросить индекс для группы, чтобы иметь возможность снова его получить. Поскольку мы получаем мультииндекс, нам нужно передать кортеж в метод .loc.