То, как у вас это правильно, на данный момент. Либо идентификатор выбора не то, что вы говорите, или у вас есть некоторые проблемы в дом.
Проверьте Id элемента, а также проверьте правильность разметки в здесь в W3c.
Без действительного dom jQuery не может корректно работать с селекторами.
Если идентификаторы верны и ваш дом проверяет, применяется следующее:
Для чтения Выберите значение параметра
$('#selectId').val();
Для установки Выберите значение параметра
$('#selectId').val('newValue');
Для чтения выбранного текста
$('#selectId>option:selected').text();