В вашем сообщении есть пара моментов, которые звучат не совсем правильно:
Я хочу запустить проект на 9.0. Итак, я запустил сервер 9.0 ...
Не запускайте сервер. В этом нет необходимости, поскольку при выборе Запуск от имени> Запуск на сервере сервер будет запущен автоматически.
Но когда я щелкаю правой кнопкой мыши «Проект запускается на сервере»,
автоматически запускается 7.0
Это произойдет, только если вы уже установили Tomcat 7.0 в качестве сервера по умолчанию для своего веб-приложения. Сервер для вашего приложения должен быть установлен на . В Project Explorer выберите свой проект, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Свойства , а затем выберите Сервер . Убедитесь, что при выборе этого проекта для всегда используется следующий сервер имеет значение :

Пока у вашего веб-приложения нет сервера по умолчанию, вы можете выполнить следующие действия для переключения между Tomcat 7 и Tomcat 9:
- Убедитесь, что все серверы остановлены, чтобы ваш порт не использовался.
- В Project Explorer выберите свое приложение, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Запуск от имени> Запуск на сервере .
- Появится диалоговое окно Run On Server , предлагающее выбрать сервер для использования. Выберите Tomcat 7.0 и нажмите Готово .
- Запустится Tomcat 7.0, и ваше приложение откроется в браузере по умолчанию.
- Остановите Tomcat 7.0 на вкладке Серверы .
- Повторите шаги 2–5, используя Tomcat 9.0 вместо Tomcat 7.0.
Я проверил эти инструкции, используя Eclipse Oxygen.3a.