Мой профиль недостаточно хорош, чтобы комментировать @Jim B-G answer , но для меня сработало добавление обработчика для события Loaded в RichTextBox, а внутри этого обработчика добавьте
System.Windows.Browser.HtmlPage.Plugin.Focus();
<YourTextBox>.UpdateLayout()
<YourTextBox>.Focus();
Однако, это работало только на IE и FF. Чтобы заставить его работать в Chrome и Safari, прокрутите вниз до this