Я думаю, что вы сделали переменную win как локальную, которая получит свой начальный этап после каждого выполнения, сделает переменную win вне метода, и вы также можете сделать ее static .
public class Hangman {
// here is the variable..
private int wins = 0;
// Here are your other methods..
public void processGame(){
}
}
Кстати, он также будет отлично работать без static , если в вашей игре не более одного класса и т. Д. Попробуйте попробовать со статическим и без него, но главное - инициализировать его снаружи. класса.