Есть ли что-нибудь в matplotlib, которое ведет себя как альфа, но наоборот?

Question

Хороший способ показать концентрацию точек данных на графике - использовать точечный график с прозрачностью, не равной единице.В результате области с большей концентрацией будут казаться темнее.

# this is synthetic example
N = 10000       # a very very large number
x = np.random.normal(0, 1, N)
y = np.random.normal(0, 1, N)
plt.scatter(x, y, marker='.', alpha=0.1)  # an area full of dots, darker wherever the number of dots is more

, что дает что-то вроде этого:

Представьте себеслучай, который мы хотим подчеркнуть на выбросы.Таким образом, ситуация почти полностью изменена: заговор, в котором менее сконцентрированные области являются более смелыми.(Для моего простого примера можно применить хитрость, но представьте себе общий случай, когда распределение точек ранее неизвестно или сложно определить правило прозрачности / веса для цвета.)

Iподумал, есть ли что-нибудь удобное, как alpha, предназначенное специально для этой работы.Хотя приветствуются и другие идеи для выделения выбросов.

---

ОБНОВЛЕНИЕ: Вот что происходит, когда в одной и той же области разбросано более одной точки данных:

Я ищу что-то похожее на картинку ниже, чем больше точка данных, тем менее прозрачен маркер.

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос: Вы можете рассчитать плотность точек, нормализовать ее и закодировать в альфа-канал цветовой карты.

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap

# this is synthetic example
N = 10000       # a very very large number
x = np.random.normal(0, 1, N)
y = np.random.normal(0, 1, N)


fig, (ax,ax2) = plt.subplots(ncols=2, figsize=(8,5))
ax.scatter(x, y, marker='.', alpha=0.1)

values = np.vstack([x,y])
kernel = stats.gaussian_kde(values)
weights = kernel(values)
weights = weights/weights.max()

cols = plt.cm.Blues([0.8, 0.5])
cols[:,3] = [1., 0.005]
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list("", cols)

ax2.scatter(x, y, c=weights, s = 1, marker='.', cmap=cmap)

plt.show()

Слева - исходное изображение, справа - изображение, где точки с более высокой плотностью имеют меньшую альфа.

Заметьте, однако, что это нежелательно, потому что прозрачные точки высокой плотности неотличимы от низкой плотности.Т.е. на правом изображении это действительно выглядит так, как будто у вас есть дыра в середине вашего дистрибутива.

Очевидно, что решение с цветовой картой, не содержащей цвет фона, намного меньше сбивает с толку читателя.

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# this is synthetic example
N = 10000       # a very very large number
x = np.random.normal(0, 1, N)
y = np.random.normal(0, 1, N)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5,5))

values = np.vstack([x,y])
kernel = stats.gaussian_kde(values)
weights = kernel(values)
weights = weights/weights.max()

ax.scatter(x, y, c = weights, s=9, edgecolor="none", marker='.', cmap="magma")

plt.show()

Здесь точки с низкой плотностью по-прежнему подчеркиваются более темным цветом, но в то же время зрителю ясно, что самая высокая плотностьлежит посередине.

Answer 2

Насколько я знаю, нет "прямого" решения этой довольно интересной проблемы.В качестве обходного пути я предлагаю следующее решение:

N = 10000       # a very very large number
x = np.random.normal(0, 1, N)
y = np.random.normal(0, 1, N)
fig = plt.figure()  # create figure directly to be able to extract the bg color
ax = fig.gca()
ax.scatter(x, y, marker='.')  # plot all markers without alpha
bgcolor = ax.get_facecolor()  # extract current background color
# plot with alpha, "overwriting" dense points
ax.scatter(x, y, marker='.', color=bgcolor, alpha=0.2)

Это позволит построить все точки без прозрачности, а затем снова отобразить все точки с некоторой прозрачностью, «перезаписав» эти точки с наибольшей плотностью.Установка значения alpha для других более высоких значений сделает больший акцент на выбросы и наоборот.

Конечно, цвет второго точечного графика должен быть отрегулирован в соответствии с цветом фона.В моем примере это делается путем извлечения цвета фона и установки его в качестве цвета нового точечного графика.

Это решение не зависит от вида распределения .Это зависит только от плотности точек.Однако он дает вдвое больше очков, поэтому рендеринг может занять немного больше времени.

---

Воспроизводя правку в вопросе, мое решение показывает именно то, что нужно.Самая левая точка - это одна точка, самая темная, самая правая состоит из трех точек и является самым светлым цветом.

x = [0, 1, 1, 2, 2, 2]
y = [0, 0, 0, 0, 0, 0]
fig = plt.figure()  # create figure directly to be able to extract the bg color
ax = fig.gca()
ax.scatter(x, y, marker='.', s=10000)  # plot all markers without alpha
bgcolor = ax.get_facecolor()  # extract current background color
# plot with alpha, "overwriting" dense points
ax.scatter(x, y, marker='.', color=bgcolor, alpha=0.2, s=10000)

Answer 3

Предполагая, что распределения сосредоточены вокруг определенной точки (например, (0,0) в этом случае), я бы использовал это:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 500
# 0 mean, 0.2 std
x = np.random.normal(0,0.2,N)
y = np.random.normal(0,0.2,N)

# calculate the distance to (0, 0).
color = np.sqrt((x-0)**2 + (y-0)**2)

plt.scatter(x , y, c=color, cmap='plasma', alpha=0.7)
plt.show()

Результаты:

Answer 4

Я не знаю, поможет ли это вам, потому что это не совсем то, о чем вы просили, но вы можете просто закрасить точки, значения которых превышают некоторый порог.Например:

import matplotlib.pyplot as plt

num = 100
threshold = 80

x = np.linspace(0, 100, num=num)
y = np.random.normal(size=num)*45

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax.scatter(x[np.abs(y) < threshold], y[np.abs(y) < threshold], color="#00FFAA")
ax.scatter(x[np.abs(y) >= threshold], y[np.abs(y) >= threshold], color="#AA00FF")
plt.show()