манипуляция столбца фрейма данных с суммой

Question

Допустим, у меня есть столбец a, я хочу создать новый столбец, назовем его c.В столбце c я хочу, чтобы значения 'a' были разделены на два плюс значение предыдущего наблюдения (t-1).Каков наилучший практический подход для достижения этого?Пример данных:

Input <- ("
      nuimber       a   c 
      1      0         0         
      2      2         2            
      3      3         3         
      ")
data <- read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

Таким образом, я хочу, чтобы каждое значение делилось на два плюс значение c в (t-1)

Ожидаемый результат

      nuimber       a   c 
      1      0         0         
      2      2         2/2+0            
      3      3         3/2+1