Вам нужно иметь одно определение <logger>
с определенным уровнем INFO, но в ваших двух определениях аппендеров вы устанавливаете их пороговые значения соответственно, например,
<appender name="ERROR_FILE">
<param name="Threshold" value="ERROR"/>
</appender>
<appender name="GENERAL">
<param name="Threshold" value="INFO"/>
</appender>
Затем вы добавляете оба приложения в свой логгер:
<logger name="com.acme">
<level value="INFO"/>
<appender-ref ref="ERROR_FILE"/>
<appender-ref ref="GENERAL"/>
</logger>
Записи журнала, которые теперь отправляются в регистратор, будут отправлены обоим дополнителям, но поскольку они имеют разные независимые пороги, приложение ERROR_FILE будет регистрировать только ОШИБКИ и выше.