Вам нужно использовать событие .live для якорей с классом remove. Также контекст этого будет привязкой внутри щелчка привязки, поэтому вам нужно использовать .parent (), чтобы fadeOut и удалить li
$('.popular-list li a').live("click",function() {
var stuff = $(this).text();
var hasDuplicate = false;
$('#favoritesdrinks li').each( function(){
if ($(this).text() === stuff ){
hasDuplicate = true;
return false;
}
});
if (hasDuplicate ) {
alert("Already Added") }
else {
$('#favoritesdrinks').append('<li>'+stuff+' --- <a href="#" class="remove">Remove Item </a> </li>');
}
});
$("a.remove").live('click', function(ev) {
ev.preventDefault();
$(this).parent().fadeOut(500, function(ev) {
$(this).remove();
});
});