В чем разница между коэффициентом регрессии и эластичностью

Question

Я изучаю эластичность спроса и как получить оптимальную цену из эластичности, используя регрессию.Я отослал Rbloggers и средние блоги, чтобы понять понятия.Но все же у меня есть сомнения.Скажем, у меня есть линейное уравнение, как показано ниже:

Sales of Eggs = 137.37 – (16.12)Price.Eggs + 4.15 (Ad.Type) – (8.71)Price.Cookies 

Mean of Price.Eggs= 4.43,
Mean of Price.Cookies= 4.37,
Mean of Sales of Eggs= 30

Мы можем вывести уравнение следующим образом: увеличение продаж яиц увеличивает цену печенья на 8,71, а цены на яйца - 16,12.

Но в случае эластичности мы вычисляем формулу, и эластичность цены на яйца равна -2,38, а эластичность цены на печенье составляет -1,27, что также говорит об увеличении на единицу значения по отношению к зависимой переменной.В чем разница между этими двумя?Я знаю, что значения разные, но оба означают одно и то же, верно?Пожалуйста, совет и исправить, если я не прав

Answer 1

Ну, это зависит.Я собираюсь немного упростить модель до одного продукта (например, яйца):

Assuming elasticity is not constant and the demand curve is linear:  
E = Elasticity  
Q = Quantity Demanded
P = Price  
t = time  
b0 = constant  
b1 = coefficient (slope)  

См. Разбивку по эластичности здесь

Изобразите графикКривая спроса с Q на вертикальной оси и P на горизонтальной оси, потому что требуемое количество зависит от цены.

Я не могу подчеркнуть это достаточно - в случае, когда спрос является линейным, а эластичность не постоянна вдольвся кривая спроса:

Коэффициент (наклон) - это изменение (разность) зависимой переменной (Q), деленное на изменение независимой переменной (P), измеренное в единицах - это производная от вашеголинейное уравнение.Коэффициент представляет собой изменение в единицах Q относительно изменения в единицах P.На примере ваших яиц увеличение цены яиц на 1 единицу приведет к уменьшению требуемого количества яиц на 16,12 единиц - независимо от того, увеличится ли цена на яйца с 1 до 2 или от 7 до 8, требуемое количество уменьшится на 16,12 единиц.

По ссылке выше вы можете видеть, что Elasticity добавляет немного больше информации.Это связано с тем, что эластичность - это процентное изменение требуемого количества, деленное на процентное изменение цены, то есть относительная разница в требуемом количестве относительно относительной разницы в цене.Давайте использовать вашу модель яиц, но исключим Ad.Type и Price.Cookies

Sales of Eggs = 137.37 - 16.12 * Price.Eggs

"P"     "Qd"    "E"  
1.00    121.25  -0.12  
2.00    105.13  -0.29  
3.00    89.01   -0.52  
4.00    72.89   -0.84  
5.00    56.77   -1.35  
6.00    40.65   -2.25  
7.00    24.53   -4.25  
8.00    8.41    -12.71  

См. График зависимости кривой спроса от эластичности

В таблице вы можете увидеть, чтоP увеличивается на 1,00, Qd уменьшается на 16,12 независимо от того, будет ли оно с 1,00 до 2,00 или с 7,00 до 8,00.

Эластичность, однако, изменяется довольно значительно относительно изменений в цене, поэтому даже если изменение в единицах для каждой переменной остается тем же, процентное изменение для каждой переменной изменится.

Повышение цены с 1 до 2 означает увеличение на 100% и приведет к изменению требуемого количества со 121,25 до 105,13, ​​что означает снижение на 13%.

Изменение цены с 7 на 8 означает увеличение на 14% и приведет к изменению требуемого количества с 24,53 до 8,41, что на 66%.

Если вы заинтересованы в обученииПодробнее о различных способах измерения эластичности я настоятельно рекомендую Эти слайды лекций особенно слайды слайдов 6.26.