Запрос ниже работает в MySQL 8.x, так как для него требуется «Рекурсивное общее табличное выражение» (Recursive CTE):
with n (initial, path, current) as (
select u1, concat('', u1, '/', u2), u2 from my_table
where u1 = 0 -- initial node
union all
select n.initial, concat(n.path, '/', m.u2), m.u2
from my_table m
join n on n.current = m.u1
)
select * from n
where current = 2 -- target node
Однако, если вы используете MySQL 5.x, вы 'мне не повезло (насколько мне известно).