Как рассчитывается значение Tf-Idf с помощью analyzer = 'char'?

Question

У меня проблема с пониманием того, как мы получили Tf-Idf в следующей программе:

Я попытался вычислить значение a в документе 2 ('And_this_is_the_third_one.'), используяКонцепция, приведенная на сайте , но мое значение 'a' с использованием вышеуказанной концепции составляет

1/26 * log (4/1)

((количество вхождений символа 'a') / (нет символов в данном документе) * log (# Документы / # Документы, в которых встречается данный символ))

= 0.023156

Но вывод возвращается как 0,2203, как видно на выходе.

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
corpus = ['This_is_the_first_document.', 'This_document_is_the_second_document.', 'And_this_is_the_third_one.', 'Is_this_the_first_document?', ]
vectorizer = TfidfVectorizer(min_df=0.0, analyzer="char")
X = vectorizer.fit_transform(corpus)
print(vectorizer.get_feature_names())
print(vectorizer.vocabulary_)
m = X.todense()
print(m)

Я ожидал, что выход будет 0,023156, используя концепцию, объясненную выше.

Выход:

['.', '?', '_', 'a', 'c', 'd', 'e', 'f', 'h', 'i', 'm', 'n', 'o', 'r', 's', 't', 'u']


{'t': 15, 'h': 8, 'i': 9, 's': 14, '_': 2, 'e': 6, 'f': 7, 'r': 13, 'd': 5, 'o': 12, 'c': 4, 'u': 16, 'm': 10, 'n': 11, '.': 0, 'a': 3, '?': 1}


[[0.14540332 0.         0.47550697 0.         0.14540332 0.11887674
  0.23775349 0.17960203 0.23775349 0.35663023 0.14540332 0.11887674
  0.11887674 0.14540332 0.35663023 0.47550697 0.14540332]


 [0.10814145 0.         0.44206359 0.         0.32442434 0.26523816
  0.35365088 0.         0.17682544 0.17682544 0.21628289 0.26523816
  0.26523816 0.         0.26523816 0.35365088 0.21628289]


 [0.14061506 0.         0.57481012 0.22030066 0.         0.22992405
  0.22992405 0.         0.34488607 0.34488607 0.         0.22992405
  0.11496202 0.14061506 0.22992405 0.34488607 0.        ]


 [0.         0.2243785  0.46836004 0.         0.14321789 0.11709001
  0.23418002 0.17690259 0.23418002 0.35127003 0.14321789 0.11709001
  0.11709001 0.14321789 0.35127003 0.46836004 0.14321789]]

Answer 1

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * TfidfVectorizer() имеет добавленное сглаживание к счетчикам документов, и нормализация l2 была применена к верхнему вектору tf-idf, как указано в документации .

(количество вхождений символа) / (нет символов в данном документе) *
log (1 + # Документы / 1 + # Документы, в которых присутствует данный символ) +1)

Эта нормализация по умолчанию составляет l2, но вы можете изменить или удалить этот шаг, используя параметр norm.Точно так же сглаживание может быть

Чтобы понять, как вычисляется точная оценка, я собираюсь установить CountVectorizer(), чтобы узнать количество каждого символа в каждом документе.

countVectorizer = CountVectorizer(analyzer='char')
tf = countVectorizer.fit_transform(corpus)
tf_df = pd.DataFrame(tf.toarray(),
                     columns= countVectorizer.get_feature_names())
tf_df

#output:
   .  ?  _  a  c  d  e  f  h  i  m  n  o  r  s  t  u
0  1  0  4  0  1  1  2  1  2  3  1  1  1  1  3  4  1
1  1  0  5  0  3  3  4  0  2  2  2  3  3  0  3  4  2
2  1  0  5  1  0  2  2  0  3  3  0  2  1  1  2  3  0
3  0  1  4  0  1  1  2  1  2  3  1  1  1  1  3  4  1

Давайте применим теперь взвешивание tf-idf, основанное на реализации sklearn, ко второму документу!

v=[]
doc_id =2
for char in tf_df.columns:
    #calculate tf - count of this char in the doc / total number chars in the doc
    tf = tf_df.loc[doc_id,char]/tf_df.loc[doc_id,:].sum()

    #number of documents in the corpus with smoothing
    n_d = 1+ tf_df.shape[0]
    #number of documents containing this char with smoothing 
    df_d_t = 1+ sum(tf_df.loc[:,char]>0)
    #now calculate the idf with smoothing 
    idf = (np.log (n_d/df_d_t) + 1 )

    #calculate the score now
    v.append (tf*idf)

from sklearn.preprocessing import normalize

# normalize the vector with l2 norm and create a dataframe with feature_names

pd.DataFrame(normalize([v],norm='l2'),columns=vectorizer.get_feature_names())

#output:

       .    ?        _         a    c         d         e    f         h        i    m         n         o         r         s         t    u  
 0.140615  0.0  0.57481  0.220301  0.0  0.229924  0.229924  0.0  0.344886   0.344886  0.0  0.229924  0.114962  0.140615  0.229924  0.344886  0.0 

вы можете обнаружить, что оценка для char a совпадает сTfidfVectorizer() вывод !!!