Оценка данных

Question

У меня есть некоторые данные в MATLAB, и я хочу различить начальную и конечную точки, когда эти данные пересекают заданный порог (например, -50), и сохранить их, а затем вычислить приблизительную площадь этого раздела в -50 иесли оно было ниже определенного значения, пренебрегайте этими точками и проверьте следующие две точки. См. Следующее изображение:

Две точки на левой стороне рисунка отмечены красным цветом x, а требуемая область показана зеленым. Я хочу сделать это для всей фигуры.

Есть идеи? Спасибо.

Answer 1

Что касается построения графика, в комментариях упоминались возможные способы, тогда как я обычно использовал patch для построения заполненных полигональных областей. Для аппроксимации площади вы можете использовать функцию trapz для трапецеидальной числовой интеграции.

Это было бы моим решением, включая обнаружение интервалов, а также игнорирование интервалов с недостаточнымобласть (она немного длинная и полна циклов для построения всех интервалов; безусловно, может быть оптимизирована):

% Set up function, and parameter(s)
x = linspace(-0.125*pi, 4.125*pi, 10001);
y = linspace(60, 100, 10001) .* sin(x);
thr = -50;
thr_area = 30;

% Find y values lower than threshold
y_idx = find(y <= thr);

% Get start and end of intervals
idx_int = find(diff(y_idx) > 1);
n_int = numel(idx_int)+1;
s = zeros(n_int, 1);
e = zeros(n_int, 1);
s(1) = y_idx(1);
e(end) = y_idx(end);
for k = 1:n_int-1
  e(k) = y_idx(idx_int(k));
  s(k+1) = y_idx(idx_int(k)+1);
end

% Calculate areas
Q = zeros(n_int, 1);
for k = 1:n_int
  Q(k) = abs(trapz(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k))-thr));
end

% Visualization
figure(1);
hold on;
plot(x, y);
xlim([x(1), x(end)]);
ylim([min(y)-10, max(y)+10]);
plot([x(1), x(end)], [thr thr], 'k');
for k = 1:n_int
  patch(x(s(k):e(k)), y(s(k):e(k)), 'k');
  plot([x(s(k)), x(e(k))], [y(s(k)), y(e(k))], 'r.', 'MarkerSize', 15);
  text(x(s(k)), thr+20, num2str(Q(k)));
  if (Q(k) < thr_area)
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area too low');
  else
    text(x(s(k)), thr+10, 'Area OK');
  end
end
hold off;

Результат выглядит следующим образом:

У вас уже должна быть вся информация для выполнения любых дальнейших расчетов, анализов и т. Д.

Надеюсь, что это поможет!

Отказ от ответственности: Iпротестировал код с Octave 5.1.0, но я совершенно уверен, что он должен быть полностью MATLAB-совместимым. Если нет, оставьте комментарий, и я постараюсь исправить возможные проблемы.

Answer 2

В дополнение к ответу @ HansHirse может быть полезно интерполировать ваши данные, чтобы найти точки пересечения порогов.

Например, если ваши данные выглядят так:

x = [ 1  2  3  4];
y = [47 49 51 53];

y не содержит точного порогового значения (50), поэтому мы можем интерполировать эти данные, чтобы угадать, где, согласноx, мы достигнем y = 50.

x_interp = [ 1  2 2.5  3  4];
y_interp = [47 49 50  51 53];

Точки пересечения без интерполяции:

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

% Crossing points
ind = find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1
xind = x(ind)
yind = y(ind)

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xind,yind,'o','markersize',2,'color','r')

Точки пересечения с интерполяцией:

% Dummy data
x = 0:0.2:5*pi;
y = sin(x)*10;

% Threshold
T = 5;

%% Crossing points interpolation
% Index where intersection occurs
ind = [find(abs(diff(sign(y-T)))==2)+1].'+[-1,0]

% For example we could obtain:
%        [5;              [4, 5;  %We cross the threshold between y(4) and y(5)
% ind =  10;   + [-1,0] =  9,10;  %We cross the threshold between y(9) and y(10)
%        18]              17,18]  %...

xind = x(ind)
yind = y(ind)-T
% Linear interpolation
xint = xind(:,1)-yind(:,1)./(diff(yind,1,2)./diff(xind,1,2))
yint = T

% Plot
plot(x,y);
hold on
plot(xint,yint,'o','markersize',2,'color','r')

Затем просто добавьте эти новые интерполированные значения в исходныйвекторы:

[x,pos] = sort([x xint]);
y       = [y yint];
y       = y(pos);

% Now apply the @HansHirse's solution.
% ...