У меня есть функция, которая включает в себя сумму.
Мне нужно вычислить интеграл этой функции в квадрате .
Я могу легко использовать integrate() здесь, и все быстро.
Но мне на самом деле не нужно использовать integrate(). Поскольку
- квадрат суммы является двойной суммой,
- , а интеграл двойной суммы - это двойная сумма интеграла от самых внутренних членов,
- и я могу вычислить интеграл аналитически для самых внутренних членов
Я также могу вычислить свой интеграл, выполнив вышеуказанный шаг, так что мой окончательный расчет представляет собой двойную сумму по интегралурассчитывается аналитически (т. е. я знаю, каково действительное выражение для интеграла).
Будет ли это быстрее или медленнее, чем описанный выше integrate() метод в общем (т. е. каково ваше предположение и почему). Я знаю, что двойная сумма медленная, но я всегда могу использовать Rcpp.
Я не могу проверить это для себя, так как не знаю, какова формула в шаге 3 выше. Я не хочу тратить время на вычисления, если не знаю, стоит ли это того ...