Если это приложение Spring Boot со встроенным Tomcat в JAR, используйте образ Java SE, доступный в службах приложений.

Reприсвойте файлу JAR имя app.jar
Затем загрузите его в WebApp (для простоты вы можете использовать FTP). Поместите файл JAR в / home / site / wwwroot path.
Вы также можете предоставить команду запуска (Проверьте блейд Configurations -> General Settings):
java -jar /home/site/wwwroot/app.jar
Если вы используете. пакет war, попробуйте использовать API wardeploy:
https://github.com/projectkudu/kudu/wiki/Deploying-WAR-files-using-wardeploy