Алгоритм определения игры Tic Tac Toe закончен - PullRequest
85 голосов
/ 29 июня 2009

Я написал игру в крестики-нолики на Java, и мой текущий метод определения конца игры учитывает следующие возможные сценарии игры:

  1. Доска заполнена, а победитель пока не объявлен: игра - ничья.
  2. Крест выиграл.
  3. Круг победил.

К сожалению, для этого он считывает предварительно определенный набор этих сценариев из таблицы. Это не обязательно плохо, если учесть, что на доске всего 9 мест, и, следовательно, таблица немного мала, но есть ли лучший алгоритмический способ определить, закончена ли игра? Определение того, выиграл кто-то или нет, является основной проблемой, так как проверка, заполнены ли 9 пробелов, тривиальна.

Табличный метод может быть решением, но если нет, то что? Кроме того, что если бы плата не была размером n=9? Что если бы это была намного большая доска, скажем, n=16, n=25 и т. Д., В результате чего количество последовательно размещенных предметов для выигрыша составляло x=4, x=5 и т. Д.? Общий алгоритм для использования для всех n = { 9, 16, 25, 36 ... }?

Ответы [ 21 ]

1 голос
/ 25 мая 2012

Я провел некоторую оптимизацию строк, столбцов, диагональных проверок. В первом вложенном цикле в основном решается, нужно ли проверять определенный столбец или диагональ. Таким образом, мы избегаем проверки колонок или диагоналей, экономя время. Это оказывает большое влияние, когда размер доски больше и значительное количество ячеек не заполнено.

Вот код Java для этого.

    int gameState(int values[][], int boardSz) {


    boolean colCheckNotRequired[] = new boolean[boardSz];//default is false
    boolean diag1CheckNotRequired = false;
    boolean diag2CheckNotRequired = false;
    boolean allFilled = true;


    int x_count = 0;
    int o_count = 0;
    /* Check rows */
    for (int i = 0; i < boardSz; i++) {
        x_count = o_count = 0;
        for (int j = 0; j < boardSz; j++) {
            if(values[i][j] == x_val)x_count++;
            if(values[i][j] == o_val)o_count++;
            if(values[i][j] == 0)
            {
                colCheckNotRequired[j] = true;
                if(i==j)diag1CheckNotRequired = true;
                if(i + j == boardSz - 1)diag2CheckNotRequired = true;
                allFilled = false;
                //No need check further
                break;
            }
        }
        if(x_count == boardSz)return X_WIN;
        if(o_count == boardSz)return O_WIN;         
    }


    /* check cols */
    for (int i = 0; i < boardSz; i++) {
        x_count = o_count = 0;
        if(colCheckNotRequired[i] == false)
        {
            for (int j = 0; j < boardSz; j++) {
                if(values[j][i] == x_val)x_count++;
                if(values[j][i] == o_val)o_count++;
                //No need check further
                if(values[i][j] == 0)break;
            }
            if(x_count == boardSz)return X_WIN;
            if(o_count == boardSz)return O_WIN;
        }
    }

    x_count = o_count = 0;
    /* check diagonal 1 */
    if(diag1CheckNotRequired == false)
    {
        for (int i = 0; i < boardSz; i++) {
            if(values[i][i] == x_val)x_count++;
            if(values[i][i] == o_val)o_count++;
            if(values[i][i] == 0)break;
        }
        if(x_count == boardSz)return X_WIN;
        if(o_count == boardSz)return O_WIN;
    }

    x_count = o_count = 0;
    /* check diagonal 2 */
    if( diag2CheckNotRequired == false)
    {
        for (int i = boardSz - 1,j = 0; i >= 0 && j < boardSz; i--,j++) {
            if(values[j][i] == x_val)x_count++;
            if(values[j][i] == o_val)o_count++;
            if(values[j][i] == 0)break;
        }
        if(x_count == boardSz)return X_WIN;
        if(o_count == boardSz)return O_WIN;
        x_count = o_count = 0;
    }

    if( allFilled == true)
    {
        for (int i = 0; i < boardSz; i++) {
            for (int j = 0; j < boardSz; j++) {
                if (values[i][j] == 0) {
                    allFilled = false;
                    break;
                }
            }

            if (allFilled == false) {
                break;
            }
        }
    }

    if (allFilled)
        return DRAW;

    return INPROGRESS;
}
1 голос
/ 15 октября 2014

Мне нравится этот алгоритм, поскольку он использует представление доски 1х9 против 3х3.

private int[] board = new int[9];
private static final int[] START = new int[] { 0, 3, 6, 0, 1, 2, 0, 2 };
private static final int[] INCR  = new int[] { 1, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 2 };
private static int SIZE = 3;
/**
 * Determines if there is a winner in tic-tac-toe board.
 * @return {@code 0} for draw, {@code 1} for 'X', {@code -1} for 'Y'
 */
public int hasWinner() {
    for (int i = 0; i < START.length; i++) {
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j < SIZE; j++) {
            sum += board[START[i] + j * INCR[i]];
        }
        if (Math.abs(sum) == SIZE) {
            return sum / SIZE;
        }
    }
    return 0;
}
1 голос
/ 12 марта 2014

Я опаздываю на вечеринку, но я хотел бы отметить одно преимущество, которое я обнаружил при использовании магического квадрата , а именно то, что оно может быть использовано для получения ссылки на квадрат, который вызовет победу или проигрыш на следующем ходу, вместо того, чтобы просто использовать его для подсчета времени окончания игры.

Возьми этот магический квадрат:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

Сначала настройте массив scores, который увеличивается каждый раз, когда выполняется ход. См. этот ответ для деталей. Теперь, если мы незаконно играем X дважды подряд в [0,0] и [0,1], то массив scores выглядит так:

[7, 0, 0, 4, 3, 0, 4, 0];

И доска выглядит так:

X . .
X . .
. . .

Затем все, что нам нужно сделать, чтобы получить ссылку на то, на каком квадрате выиграть / заблокировать, это:

get_winning_move = function() {
  for (var i = 0, i < scores.length; i++) {
    // keep track of the number of times pieces were added to the row
    // subtract when the opposite team adds a piece
    if (scores[i].inc === 2) {
      return 15 - state[i].val; // 8
    }
  }
}

На самом деле реализация требует нескольких дополнительных уловок, таких как обработка пронумерованных ключей (в JavaScript), но я нашел это довольно простым и получил удовольствие от развлекательной математики.

0 голосов
/ 24 мая 2016

Это действительно простой способ проверки.

    public class Game() { 

    Game player1 = new Game('x');
    Game player2 = new Game('o');

    char piece;

    Game(char piece) {
       this.piece = piece;
    }

public void checkWin(Game player) {

    // check horizontal win
    for (int i = 0; i <= 6; i += 3) {

        if (board[i] == player.piece &&
                board[i + 1] == player.piece &&
                board[i + 2] == player.piece)
            endGame(player);
    }

    // check vertical win
    for (int i = 0; i <= 2; i++) {

        if (board[i] == player.piece &&
                board[i + 3] == player.piece &&
                board[i + 6] == player.piece)
            endGame(player);
    }

    // check diagonal win
    if ((board[0] == player.piece &&
            board[4] == player.piece &&
            board[8] == player.piece) ||
            board[2] == player.piece &&
            board[4] == player.piece &&
            board[6] == player.piece)
        endGame(player);
    }

}

0 голосов
/ 01 ноября 2015

Постоянное время O (8), в среднем 4 коротких AND. Игрок = короткий номер. Требуются дополнительные проверки, чтобы убедиться, что ход действителен.

// O(8)
boolean isWinner(short X) {
    for (int i = 0; i < 8; i++)
        if ((X & winCombinations[i]) == winCombinations[i])
            return true;
    return false;
}

short[] winCombinations = new short[]{
  7, 7 << 3, 7 << 6, // horizontal
  73, 73 << 1, 73 << 2, // vertical
  273, // diagonal
  84   // anti-diagonal
};

for (short X = 0; X < 511; X++)
   System.out.println(isWinner(X));
0 голосов
/ 29 июня 2009

Я разработал алгоритм для этого как часть научного проекта.

Вы в основном рекурсивно делите доску на кучу пересекающихся 2х2 ритов, тестируя различные возможные комбинации для выигрыша на квадрате 2х2.

Это медленно, но имеет преимущество работы на плате любого размера, с достаточно линейными требованиями к памяти.

Хотелось бы найти свою реализацию

0 голосов
/ 29 марта 2017

Если у вас есть поле границы 5 * 5 для примера, я использовал следующий метод проверки:

public static boolean checkWin(char symb) {
  int SIZE = 5;

        for (int i = 0; i < SIZE-1; i++) {
            for (int j = 0; j <SIZE-1 ; j++) {
                //vertical checking
            if (map[0][j] == symb && map[1][j] == symb && map[2][j] == symb && map[3][j] == symb && map[4][j] == symb) return true;      // j=0
            }
            //horisontal checking
            if(map[i][0] == symb && map[i][1] == symb && map[i][2] == symb && map[i][3] == symb && map[i][4] == symb) return true;  // i=0
        }
        //diagonal checking (5*5)
        if (map[0][0] == symb && map[1][1] == symb && map[2][2] == symb && map[3][3] == symb && map[4][4] == symb) return true;
        if (map[4][0] == symb && map[3][1] == symb && map[2][2] == symb && map[1][3] == symb && map[0][4] == symb) return true;

        return false; 
        }

Я думаю, это более понятно, но, возможно, это не самый оптимальный способ.

0 голосов
/ 04 января 2014

Как насчет следующего подхода для 9 слотов? Объявите 9 целочисленных переменных для матрицы 3x3 (a1, a2 .... a9), где a1, a2, a3 представляют строку-1, а a1, a4, a7 сформируют столбец-1 (идея понятна). Используйте «1» для обозначения «Игрок-1» и «2» для обозначения «Игрок-2».

Существует 8 возможных выигрышных комбинаций: Победа-1: a1 + a2 + a3 (ответ может быть 3 или 6 в зависимости от того, какой игрок выиграл) Win-2: a4 + a5 + a6 Win-3: a7 + a8 + a9 Win-4: a1 + a4 + a7 .... Win-7: a1 + a5 + a9 Win-8: a3 + a5 + a7

Теперь мы знаем, что если игрок один пересекает a1, то нам нужно пересмотреть сумму из 3 переменных: Win-1, Win-4 и Win-7. Какая бы победа? Переменные достигают 3 или 6 первых побед в игре. Если переменная Win-1 сначала достигает 6, выигрывает Player-2.

Я понимаю, что это решение не легко масштабируемо.

0 голосов
/ 17 октября 2013

Вот решение, которое я придумала, оно хранит символы в виде символов и использует значение int символа int, чтобы определить, выиграл ли X или O (посмотрите на код рефери)

public class TicTacToe {
    public static final char BLANK = '\u0000';
    private final char[][] board;
    private int moveCount;
    private Referee referee;

    public TicTacToe(int gridSize) {
        if (gridSize < 3)
            throw new IllegalArgumentException("TicTacToe board size has to be minimum 3x3 grid");
        board = new char[gridSize][gridSize];
        referee = new Referee(gridSize);
    }

    public char[][] displayBoard() {
        return board.clone();
    }

    public String move(int x, int y) {
        if (board[x][y] != BLANK)
            return "(" + x + "," + y + ") is already occupied";
        board[x][y] = whoseTurn();
        return referee.isGameOver(x, y, board[x][y], ++moveCount);
    }

    private char whoseTurn() {
        return moveCount % 2 == 0 ? 'X' : 'O';
    }

    private class Referee {
        private static final int NO_OF_DIAGONALS = 2;
        private static final int MINOR = 1;
        private static final int PRINCIPAL = 0;
        private final int gridSize;
        private final int[] rowTotal;
        private final int[] colTotal;
        private final int[] diagonalTotal;

        private Referee(int size) {
            gridSize = size;
            rowTotal = new int[size];
            colTotal = new int[size];
            diagonalTotal = new int[NO_OF_DIAGONALS];
        }

        private String isGameOver(int x, int y, char symbol, int moveCount) {
            if (isWinningMove(x, y, symbol))
                return symbol + " won the game!";
            if (isBoardCompletelyFilled(moveCount))
                return "Its a Draw!";
            return "continue";
        }

        private boolean isBoardCompletelyFilled(int moveCount) {
            return moveCount == gridSize * gridSize;
        }

        private boolean isWinningMove(int x, int y, char symbol) {
            if (isPrincipalDiagonal(x, y) && allSymbolsMatch(symbol, diagonalTotal, PRINCIPAL))
                return true;
            if (isMinorDiagonal(x, y) && allSymbolsMatch(symbol, diagonalTotal, MINOR))
                return true;
            return allSymbolsMatch(symbol, rowTotal, x) || allSymbolsMatch(symbol, colTotal, y);
        }

        private boolean allSymbolsMatch(char symbol, int[] total, int index) {
            total[index] += symbol;
            return total[index] / gridSize == symbol;
        }

        private boolean isPrincipalDiagonal(int x, int y) {
            return x == y;
        }

        private boolean isMinorDiagonal(int x, int y) {
            return x + y == gridSize - 1;
        }
    }
}

Также вот мои модульные тесты, чтобы проверить, действительно ли это работает

import static com.agilefaqs.tdd.demo.TicTacToe.BLANK;
import static org.junit.Assert.assertArrayEquals;
import static org.junit.Assert.assertEquals;

import org.junit.Test;

public class TicTacToeTest {
    private TicTacToe game = new TicTacToe(3);

    @Test
    public void allCellsAreEmptyInANewGame() {
        assertBoardIs(new char[][] { { BLANK, BLANK, BLANK },
                { BLANK, BLANK, BLANK },
                { BLANK, BLANK, BLANK } });
    }

    @Test(expected = IllegalArgumentException.class)
    public void boardHasToBeMinimum3x3Grid() {
        new TicTacToe(2);
    }

    @Test
    public void firstPlayersMoveMarks_X_OnTheBoard() {
        assertEquals("continue", game.move(1, 1));
        assertBoardIs(new char[][] { { BLANK, BLANK, BLANK },
                { BLANK, 'X', BLANK },
                { BLANK, BLANK, BLANK } });
    }

    @Test
    public void secondPlayersMoveMarks_O_OnTheBoard() {
        game.move(1, 1);
        assertEquals("continue", game.move(2, 2));
        assertBoardIs(new char[][] { { BLANK, BLANK, BLANK },
                { BLANK, 'X', BLANK },
                { BLANK, BLANK, 'O' } });
    }

    @Test
    public void playerCanOnlyMoveToAnEmptyCell() {
        game.move(1, 1);
        assertEquals("(1,1) is already occupied", game.move(1, 1));
    }

    @Test
    public void firstPlayerWithAllSymbolsInOneRowWins() {
        game.move(0, 0);
        game.move(1, 0);
        game.move(0, 1);
        game.move(2, 1);
        assertEquals("X won the game!", game.move(0, 2));
    }

    @Test
    public void firstPlayerWithAllSymbolsInOneColumnWins() {
        game.move(1, 1);
        game.move(0, 0);
        game.move(2, 1);
        game.move(1, 0);
        game.move(2, 2);
        assertEquals("O won the game!", game.move(2, 0));
    }

    @Test
    public void firstPlayerWithAllSymbolsInPrincipalDiagonalWins() {
        game.move(0, 0);
        game.move(1, 0);
        game.move(1, 1);
        game.move(2, 1);
        assertEquals("X won the game!", game.move(2, 2));
    }

    @Test
    public void firstPlayerWithAllSymbolsInMinorDiagonalWins() {
        game.move(0, 2);
        game.move(1, 0);
        game.move(1, 1);
        game.move(2, 1);
        assertEquals("X won the game!", game.move(2, 0));
    }

    @Test
    public void whenAllCellsAreFilledTheGameIsADraw() {
        game.move(0, 2);
        game.move(1, 1);
        game.move(1, 0);
        game.move(2, 1);
        game.move(2, 2);
        game.move(0, 0);
        game.move(0, 1);
        game.move(1, 2);
        assertEquals("Its a Draw!", game.move(2, 0));
    }

    private void assertBoardIs(char[][] expectedBoard) {
        assertArrayEquals(expectedBoard, game.displayBoard());
    }
}

Полное решение: https://github.com/nashjain/tictactoe/tree/master/java

0 голосов
/ 01 декабря 2018

Вот мое решение с использованием двумерного массива:

private static final int dimension = 3;
private static final int[][] board = new int[dimension][dimension];
private static final int xwins = dimension * 1;
private static final int owins = dimension * -1;

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int count = 0;
    boolean keepPlaying = true;
    boolean xsTurn = true;
    while (keepPlaying) {
        xsTurn = (count % 2 == 0);
        System.out.print("Enter i-j in the format:");
        if (xsTurn) {
            System.out.println(" X plays: ");
        } else {
            System.out.println(" O plays: ");
        }
        String result = null;
        while (result == null) {
            result = parseInput(scanner, xsTurn);
        }
        String[] xy = result.split(",");
        int x = Integer.parseInt(xy[0]);
        int y = Integer.parseInt(xy[1]);
        keepPlaying = makeMove(xsTurn, x, y);
        count++;
    }
    if (xsTurn) {
        System.out.print("X");
    } else {
        System.out.print("O");
    }
    System.out.println(" WON");
    printArrayBoard(board);
}

private static String parseInput(Scanner scanner, boolean xsTurn) {
    String line = scanner.nextLine();
    String[] values = line.split("-");
    int x = Integer.parseInt(values[0]);
    int y = Integer.parseInt(values[1]);
    boolean alreadyPlayed = alreadyPlayed(x, y);
    String result = null;
    if (alreadyPlayed) {
        System.out.println("Already played in this x-y. Retry");
    } else {
        result = "" + x + "," + y;
    }
    return result;
}

private static boolean alreadyPlayed(int x, int y) {
    System.out.println("x-y: " + x + "-" + y + " board[x][y]: " + board[x][y]);
    if (board[x][y] != 0) {
        return true;
    }
    return false;
}

private static void printArrayBoard(int[][] board) {
    for (int i = 0; i < dimension; i++) {
        int[] height = board[i];
        for (int j = 0; j < dimension; j++) {
            System.out.print(height[j] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

private static boolean makeMove(boolean xo, int x, int y) {
    if (xo) {
        board[x][y] = 1;
    } else {
        board[x][y] = -1;
    }
    boolean didWin = checkBoard();
    if (didWin) {
        System.out.println("keep playing");
    }
    return didWin;
}

private static boolean checkBoard() {
    //check horizontal
    int[] horizontalTotal = new int[dimension];
    for (int i = 0; i < dimension; i++) {
        int[] height = board[i];
        int total = 0;
        for (int j = 0; j < dimension; j++) {
            total += height[j];
        }
        horizontalTotal[i] = total;
    }
    for (int a = 0; a < horizontalTotal.length; a++) {
        if (horizontalTotal[a] == xwins || horizontalTotal[a] == owins) {
            System.out.println("horizontal");
            return false;
        }
    }
    //check vertical
    int[] verticalTotal = new int[dimension];

    for (int j = 0; j < dimension; j++) {
        int total = 0;
        for (int i = 0; i < dimension; i++) {
            total += board[i][j];
        }
        verticalTotal[j] = total;
    }
    for (int a = 0; a < verticalTotal.length; a++) {
        if (verticalTotal[a] == xwins || verticalTotal[a] == owins) {
            System.out.println("vertical");
            return false;
        }
    }
    //check diagonal
    int total1 = 0;
    int total2 = 0;
    for (int i = 0; i < dimension; i++) {
        for (int j = 0; j < dimension; j++) {
            if (i == j) {
                total1 += board[i][j];
            }
            if (i == (dimension - 1 - j)) {
                total2 += board[i][j];
            }
        }
    }
    if (total1 == xwins || total1 == owins) {
        System.out.println("diagonal 1");
        return false;
    }
    if (total2 == xwins || total2 == owins) {
        System.out.println("diagonal 2");
        return false;
    }
    return true;
}
...