Этот ответ основан на Mercurial опыте, а не Git, но этот опыт говорит, что использование Dropbox таким способом запрашивает поврежденные репозитории, если даже есть вероятность, что вы будете обновлять тот же репозиторий на основе Dropbox с разных машин в разное время (Mac, Unix, Windows в моем случае).
У меня нет полного списка вещей, которые могут пойти не так, но вот конкретный пример, который меня укусил. У каждого компьютера есть свое представление о символах конца строки и о том, как символы верхнего и нижнего регистра обрабатываются в именах файлов. Dropbox и Git / Mercurial обрабатывают это немного по-разному (я не помню точных различий). Если Dropbox обновляет хранилище за спиной Git / Mercurial, presto, сломанное хранилище. Это происходит немедленно и незаметно, поэтому вы даже не знаете, что ваш репозиторий сломан, пока не попытаетесь что-то восстановить из него.
После того, как я покопался в одном беспорядке, делая что-то подобное, я использовал следующий рецепт с большим успехом и без каких-либо проблем. Просто переместите свой репозиторий из Dropbox. Используйте Dropbox для всего остального; документация, JAR-файлы , все что угодно. И используйте GitHub (Git) или Bitbucket (Mercurial) для управления самим хранилищем. Оба бесплатны, так что это ничего не добавляет к затратам, и теперь каждый инструмент играет на своих сильных сторонах.
Запуск Git / Mercurial поверх Dropbox ничего не добавляет, кроме риска. Не делай этого.