Для меня проблема была вызвана тем, что хостинговая компания (Godaddy) рассматривала операции POST, которые содержали существенные ответные данные (больше, чем десятки килобайт), как своего рода угрозу безопасности.Если более 6 из них произошло за одну минуту, хост отказался выполнять код PHP, который ответил на запрос POST в течение следующей минуты.Я не совсем уверен, что сделал хост вместо этого, но я видел, с tcpdump, пакет сброса TCP, приходящий как ответ на запрос POST от браузера.Это привело к тому, что код состояния http, возвращаемый в объекте jqXHR, был равен 0.
Смена операций с POST на GET устранила проблему.Непонятно, почему Godaddy установил этот предел, но изменить код было проще, чем сменить хост.