Я почти уверен, что у вас нет прямого способа заставить события мыши проходить через приложение Flash.
Вы можете сделать это с помощью комбинации Javascript. Flash может вызывать Javascript на вашей странице, поэтому вы можете создать функцию, которая передает клики, обнаруженные Flash, в функцию и отправляет событие на страницу под ней. Я не на 100%, это сработает, но стоит попробовать (у вас могут возникнуть проблемы с получением правильных координат).