Вы начинаете с установки обработчика на эту кнопку (событие Touch Up Inside). Тогда у вас есть несколько подходов.
Вы можете иметь выход для каждого текстового поля, в обработчике вы установите для свойства text значение nil для каждого.
Вы можете прокручивать коллекцию подпредставлений своего представления, и для каждого текстового поля, которое вы встречаете, установите для свойства text значение nil. Это не оставляет текстовое поле в представлении нетронутым. Вам придется выполнить возврат, если иерархия представлений является вложенной.
Вы можете назначить числовые теги в определенном диапазоне для каждого текстового поля, затем пройти через диапазон, получить представление по тегу и установить для текста значение nil. Вот как это обычно делается в Win32 API, если вам не все равно.