Я знаю, что это действительно старый вопрос, но он также остается актуальным, хотя в наши дни это касается только Mozilla. (Я не знаю, что делает проводник, потому что мы не пишем код для нестандартных браузеров).
Chrome хорошо себя ведет, если в заголовке есть значок.
Хотя Mozilla хорошо знает об этой проблеме, как обычно, они никогда не исправляют мелкие неприятные вещи. Даже через 6 лет.
Итак, есть два способа принудительного обновления иконки с помощью Firefox.
У всех ваших клиентов удалите Firefox. Затем переустановите.
Ввести вручную только домен в строке URL - не используйте http или www
просто домен (mydomain.com).
Это предполагает, конечно, что ваши записи ns включают разрешение только для доменного имени.