Попробуйте
<textarea disabled="yes"></textarea>
В большинстве браузеров это затеняет содержимое текстовой области, и пользователь не сможет скопировать какой-либо текст из нее. Если вам это не нравится, вы можете использовать:
<textarea readonly="yes"></textarea>
Текстовая область останется активной, и пользователь по-прежнему сможет выбирать / копировать текст внутри нее, но не сможет ее редактировать.