Я не понял, чего вы на самом деле хотите.
Этот код может быть тем, что вам нужно:
$general_uri = 'my/uri/';
$regex = '/^' . preg_quote($general_uri) . '/i';
Если вы хотите отменить указанный выше код:
$regex = '/^my\/uri\//i';
$general_uri = str_replace('\\', '', preg_replace('/^\/\^(.*)\/i?$/', '$1', $regex));
Однако приведенный выше код не будет работать на сложных регулярных выражениях.