Это не совсем не связано с веб-разработкой. Приложение, находящееся на сервере, может очень хорошо использовать преимущества таких функциональных возможностей, как замыкания, функции высшего порядка, неизменяемость, ссылочная прозрачность ... например, у вас наверняка есть коллекции, которые необходимо преобразовать или манипулировать любым способом. Здесь помогает функциональное программирование, и по этой причине его идиомы проникают в основные языки.
Функциональные возможности помогают в краткости, тестируемости, распараллеливании, а также могут предоставить собственные решения проблем, которые вы иначе решали бы с помощью шаблонов.
Обновление: есть также веб-фреймворки для функциональных языков. Веб-блокировки для Common Lisp, Lift для Scala. Это те, о которых я слышал, может быть и больше ... однако вам не обязательно быть чисто функциональным - например, Scala не является чистым и должен работать с любой средой Java, вы все равно сможете использовать функциональное программирование для бизнес-уровня и т. д.