Я обычно использую:
position: absolute;
height: 100%;
А на внешнем div:
position: relative;
min-height: 100%;
Использование статического позиционирования не работает, потому что браузеру нужна высота внешнего div для вычисления высоты внутреннего div. Но он не знает высоту внешнего div'а, пока не вычислит внутреннюю div ...
Однако моё решение не может быть использовано во многих ситуациях. Может быть, у кого-то есть лучший.