В дополнение к этому, «тип проекта не поддерживается этой установкой» может произойти, если вы пытаетесь открыть проект на компьютере, который не содержит целевой версии платформы.
В моем случае я пытался открыть библиотеку классов, которая была создана на машине с VS2012 и по умолчанию имела целевую платформу 4.5.
Так как я знал, что эта библиотека не использует какие-либо 4,5 бит, я решил проблему, отредактировав файл .csproj со значения <TargetFrameworkVersion>v4.5</TargetFrameworkVersion>
до <TargetFrameworkVersion>v4.0</TargetFrameworkVersion>
(или любой другой, подходящий для вашего проекта), и библиотека открылась.