Вы можете хранить и читать строковую информацию в куки.
Если это идентификатор сеанса, поступающий с сервера, сервер может создать этот файл cookie. И когда на сервер будет отправлен еще один запрос, файл cookie также появится. Без необходимости что-либо делать в браузере.
Однако, если это Javascript, который создает идентификатор сеанса. Вы можете создать cookie с помощью JavaScript, с помощью функции, подобной:
Функция чтения работает с любой страницы или вкладки того же домена, в котором она была написана, если файл cookie был создан со страницы в javascript или с сервера.