Это простое решение, если вы знаете, что единственным используемым браузером является IE.
Вы просто должны добавить на страницу загрузки
txtBox1.Attributes.Add("onKeyPress", "javascript:if (event.keyCode == 13)
__doPostBack('" + btnSubmit1.UniqueID + "','')");
txtBox2.Attributes.Add("onKeyPress", "javascript:if (event.keyCode == 13)
__doPostBack('" + btnSubmit2.UniqueID + "','')");
txtBox3.Attributes.Add("onKeyPress", "javascript:if (event.keyCode == 13)
__doPostBack('" + btnSubmit3.UniqueID + "','')");
Причина того, что это работает только в IE, заключается в том, что он использует ключевое слово «событие» Javascript, которое не работает в Firefox.