У меня была похожая проблема, вход был выполнен с помощью ajax, но браузеры (firefox, chrome, safari и IE 7-10) не предлагали бы сохранять пароль, если форма (#loginForm) отправлена с ajax.
Как РЕШЕНИЕ Я добавил скрытую отправку ввода (#loginFormHiddenSubmit) в форму, которая была отправлена ajax, и после того, как вызов ajax вернул бы успех, я бы вызвал щелчок для скрытой отправки. Страница любым способом должна была обновиться. Клик может быть вызван с:
jQuery('#loginFormHiddenSubmit').click();
Причина, по которой я добавил скрытую кнопку отправки, заключается в следующем:
jQuery('#loginForm').submit();
не предлагает сохранять пароль в IE (хотя это работает в других браузерах).