Примерно так должно работать с использованием Net :: HTTP в стандартной библиотеке Ruby:
require 'net/http'
http = Net::HTTP.new('subdomain.chargify.com')
request = Net::HTTP::Delete.new('/subscriptions/1337.xml')
response = http.request(request)
Вы можете включить его в метод вашего контроллера, но если вам не нужно убедиться, что запрос завершен, прежде чем отправлять ответ, я рекомендую сделать запрос к Chargify в фоновом режиме. Посмотрите delayed_job или resque библиотеки.