почему бы вам просто не сравнить время их повторного форматирования, например, так:
if(strtotime($db_minus7) > strtotime($completion_date)) {
$can_invoiced = 'maybe';
} else {
$can_invoiced = 'Yes';
}
РЕДАКТИРОВАТЬ:
, если вы хотите использовать дату), используйте "Ymd"
или "Y-m-d"
в качестве шаблона, потому что это сравнение строк, и это логический порядок для работы (упорядочивайте шаблоны от «больших» (лет) до маленьких (дней ... или, может быть, секунд, еслитебе нужно));