Backing Bean - это разновидность управляемого боба. Управляемый компонент - это объект (то есть экземпляр класса), созданный контейнером (поэтому он называется управляемым), и, конечно, у этого объекта есть класс, и, если вам так хочется, вы можете создать столько экземпляров этого класса, Неважно, какую аннотацию они имеют с m = new MyManagedBean (), просто это будет не управляемый компонент или, по крайней мере, не управляемый контейнером, но управляемый вами:)
А backing bean - это разновидность управляемого bean-компонента (как выразился Сантош: соглашение), который обычно использует JSF requestScope (но в некоторых средах, таких как ADF, есть даже назначенная область действия только для back-bean-компонентов, называемых backingBeanScope - вы должны никогда не догадывался).
И да ... Аромат управляемых bean-компонентов jsf, который можно было бы назвать BackingBeans, используется для связывания UIComponents и написания ActionListeners, в то время как, скажем, аромат "model beans" войдет, например, в область сеанса и будет хранить ваши данные *