Должен ли это быть выпадающий список?Стандартом здесь является использование UIPickerView (особенно на iPhone), как в Safari, когда у вас есть выпадающий список.Это не только стандартно, но и намного проще, чем то, что я собираюсь предложить.
Что ж, если ваш ответ «да, это должен быть выпадающий список на том же экране», вы застряли, реализуя его самостоятельно.Это может быть довольно болезненно, но вне моей головы, лучше всего было бы создать UITableView (который будет действовать как ваш PickerView) и создать пользовательский UITableViewCell, который имеет только метку (или, возможно, метку)+ иконка, или как пожелаешь).Всякий раз, когда пользователь нажимает ваш символ стрелки (sic), вы отображаете представление, либо анимируя его под стрелкой, либо просто заставляя его появиться.Помните, у вас должен быть какой-нибудь контроллер, действующий как UITableViewDelegate и UITableViewDataSource.
Если ваш ответ «нет, это звучит сложно», то следуйте указаниям.