Я думаю, что некоторые важные фрагменты разметки отсутствуют в том, что вы показали в комментарии. Я попробовал, и следующий код работает. Проверьте это, возможно, вы увидите, где ваша проблема; в противном случае, пожалуйста, объясните, где ваша разметка отличается.
<%@ Master Language="C#" AutoEventWireup="true" CodeBehind="Site.master.cs" Inherits="WebApplicationDummy.SiteMaster" %>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="en">
<head runat="server">
<title></title>
<script type="text/javascript">
function txtSearch_KeyDown() {
alert(document.getElementById('<%=txtSearch.ClientID %>').value);
}
</script>
</head>
<body>
<form runat="server">
<table width="226" border="0" cellpadding="2" cellspacing="2">
<tr>
<td width="150" align="right">
<asp:TextBox ID="txtSearch" CssClass="para1Black" Width="180px" ValidationGroup="GlobalSearch"
runat="server" MaxLength="100" onkeydown="txtSearch_KeyDown()"></asp:TextBox>
</td>
<td width="62">
<asp:ImageButton ID="imgbtnSearch" ToolTip="Click to search." ImageUrl="images/search2.jpeg"
CausesValidation="true" Width="22px" Height="22px" runat="server" ValidationGroup="GlobalSearch" />
</td>
</tr>
</table>
<asp:ContentPlaceHolder ID="MainContent" runat="server" />
</form>
</body>
</html>