Silverlight работает в безопасной песочнице, и вы не можете просто получить доступ к локальной файловой системе.Вам нужно будет использовать OpenFileDialog, чтобы позволить пользователю выбрать файл.Затем вы можете установить источник MediaPlayer.Имейте в виду, что OpenFileDialog должен вызываться из инициируемого пользователем события, такого как Button.Click.
В качестве альтернативы вы можете поместить файл на веб-сервер и загрузить его оттуда.Вы также можете использовать относительные пути.Просто поместите его в папку ClientBin вашего веб-проекта.