Для API 12 и ниже : добавить
android:configChanges="orientation"
Добавьте «screenSize», если вы нацелены на API 13 или выше , потому что всякий раз, когда меняется ваша ориентация, меняется размер экрана, иначе новые устройства будут продолжать разрушать вашу деятельность. См. Ответ Egg ниже для получения дополнительной информации об использовании "screenSize"
android:configChanges="orientation|screenSize"
к вашей активности в AndroidManifest.xml. Таким образом, ваша активность не будет перезапущена автоматически. См. документацию для получения дополнительной информации