Я подумал, что должен использовать NetworkInterface :: getDisplayName. У меня есть какое-то имя, но это имя отличается от того имени, которое я вижу, когда выбираю, к какой сети хочу подключиться.
Пожалуйста, помогите ..
[EDIT]
согласно ответу Локсли:
WifiManager wifiMgr = (WifiManager) getActivity().getSystemService(Context.WIFI_SERVICE);
WifiInfo wifiInfo = wifiMgr.getConnectionInfo();
String name = wifiInfo.getSSID();