Если кому-то интересно, "my_resource_name"
в
int checkExistence = mContext.getResources().getIdentifier("my_resource_name", "drawable", mContext.getPackageName());
на самом деле
String resourceName = String.valueOf(R.drawable.my_resource_name);
int checkExistence = mContext.getResources().getIdentifier(resourceName , "drawable", mContext.getPackageName());