Ваш JavaScript запускается на клиенте (в браузере). Ваша база данных MySQL существует на сервере.
Короче говоря, клиентский JavaScript не может установить прямое соединение с MySQL. Вам нужно сделать AJAX-запрос к серверу, который запускает скрипт, который взаимодействует с MySQL. Сценарий может быть написан на любом языке с библиотекой MySQL.
Вот пример, когда делается запрос AJAX, который вызывает скрипт PHP на сервере, который, в свою очередь, получает данные из базы данных MySQL и возвращает результаты обратно клиенту:
http://www.w3schools.com/PHP/php_ajax_database.asp