Аналогично примеру Криса Марасти-Георга, вместо этого используется встроенный JavaScript.
По сути, добавьте onkeypress к полям, с которыми вы хотите работать клавишей ввода. Этот пример действует на поле пароля.
<html>
<head><title>title</title></head>
<body>
<form action="" method="get">
Name: <input type="text" name="name"/><br/>
Pwd: <input type="password" name="password" onkeypress="if(event.keyCode==13) {javascript:form.submit();}" /><br/>
<input type="submit" onClick="javascript:form.submit();"/>
</form>
</body>
</html>