Теоретически ваш маршрутизатор должен иметь возможность сообщать вам публичный IP-адрес сети, но способ сделать это обязательно будет непоследовательным / непростым, если это возможно даже с некоторыми устройствами маршрутизатора.
Самый простой и все же очень надежный метод - это отправить запрос на веб-страницу, которая возвращает ваш IP-адрес так, как его видит веб-сервер. Dyndns.org предоставляет хороший сервис для этого:
http://checkip.dyndns.org/
Возвращается очень простой / короткий HTML-документ, содержащий текст Current IP Address: 157.221.82.39
(поддельный IP), который тривиально извлечь из ответа HTTP.