Понимание "случайности"

Question

Я не могу разобраться с этим, что является более случайным?

rand()

ИЛИ

rand() * rand()

Я считаю, что это настоящая головоломка для мозга, не могли бы вы помочь?меня?

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Интуитивно я знаю, что математическим ответом будет то, что они одинаково случайны, но я не могу не думать, что если вы "Запустите алгоритм случайных чисел "дважды, когда вы умножите их вдвоем, вы создадите нечто более случайное, чем просто один раз.

Answer 1

На самом деле, когда вы думаете об этом, rand() * rand() является меньше случайным, чем rand().Вот почему.

По существу, число нечетных чисел равно количеству четных чисел.И говоря, что 0,04325 является нечетным, а 0,388 четным, а 0,4 четным и 0,15 нечетным,

Это означает, что rand() имеет равный равный шанс быть четным или нечетным десятичным знаком .

С другой стороны, у rand() * rand() шансы сложены несколько иначе.Скажем:

double a = rand();
double b = rand();
double c = a * b;

a и b оба имеют 50% вероятности того, что они будут четными или нечетными.Зная, что

• четные * четные = четные
• четные * нечетные = четные
• нечетные * нечетные = нечетные
• нечетные * четные = четные

означает, что есть 75% -ый шанс , что c является четным, в то время как только 25% -ый шанс это нечетно, делая значение rand() * rand()более предсказуемо, чем rand(), поэтому менее случайно.

Answer 2

Мы можем сравнить два массива чисел относительно случайности, используя Колмогоровская сложность Если последовательность чисел не может быть сжата, то она является самой случайной, которую мы можем достичь при такой длине ... Я знаю, что этот тип измерения является более теоретическим вариантом ...

Answer 3

Предполагая, что rand() возвращает число от [0, 1), очевидно, что rand() * rand() будет смещено в сторону 0. Это потому, что умножение x на число между [0, 1) приведет к числу, меньшему x. Вот распределение 10000 больше случайных чисел:

google.charts.load("current", { packages: ["corechart"] });
google.charts.setOnLoadCallback(drawChart);

function drawChart() {
  var i;
  var randomNumbers = [];
  for (i = 0; i < 10000; i++) {
    randomNumbers.push(Math.random() * Math.random());
  }
  var chart = new google.visualization.Histogram(document.getElementById("chart-1"));
  var data = new google.visualization.DataTable();
  data.addColumn("number", "Value");
  randomNumbers.forEach(function(randomNumber) {
    data.addRow([randomNumber]);
  });
  chart.draw(data, {
    title: randomNumbers.length + " rand() * rand() values between [0, 1)",
    legend: { position: "none" }
  });
}

<script src="https://www.gstatic.com/charts/loader.js"></script>

<div id="chart-1" style="height: 500px">Generating chart...</div>

Если rand() возвращает целое число от [x, y], то у вас есть следующее распределение. Обратите внимание на количество нечетных и четных значений:

google.charts.load("current", { packages: ["corechart"] });
google.charts.setOnLoadCallback(drawChart);
document.querySelector("#draw-chart").addEventListener("click", drawChart);

function randomInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}

function drawChart() {
  var min = Number(document.querySelector("#rand-min").value);
  var max = Number(document.querySelector("#rand-max").value);
  if (min >= max) {
    return;
  }
  var i;
  var randomNumbers = [];
  for (i = 0; i < 10000; i++) {
    randomNumbers.push(randomInt(min, max) * randomInt(min, max));
  }
  var chart = new google.visualization.Histogram(document.getElementById("chart-1"));
  var data = new google.visualization.DataTable();
  data.addColumn("number", "Value");
  randomNumbers.forEach(function(randomNumber) {
    data.addRow([randomNumber]);
  });
  chart.draw(data, {
    title: randomNumbers.length + " rand() * rand() values between [" + min + ", " + max + "]",
    legend: { position: "none" },
    histogram: { bucketSize: 1 }
  });
}

<script src="https://www.gstatic.com/charts/loader.js"></script>

<input type="number" id="rand-min" value="0" min="0" max="10">
<input type="number" id="rand-max" value="9" min="0" max="10">
<input type="button" id="draw-chart" value="Apply">

<div id="chart-1" style="height: 500px">Generating chart...</div>

Answer 4

Как уже отмечали другие, на этот вопрос трудно ответить , поскольку у каждого из нас есть собственная картина случайности в его голове.

Именно поэтому я настоятельно рекомендую вам потратить некоторое время и прочитать этот сайт, чтобы лучше понять случайность:

• http://www.random.org/

Вернемся к настоящему вопросу. В этом термине нет более или менее случайного:

оба выглядят случайными !

В обоих случаях - просто rand () или rand () * rand () - ситуация одна и та же: После нескольких миллиардов чисел последовательность будет повторяться (!) . Это кажется случайным для наблюдателя, потому что он не знает всей последовательности, но у компьютера нет истинного случайного источника - поэтому он также не может производить случайность .

например: погода случайная? У нас недостаточно сенсоров или знаний, чтобы определить, случайная погода или нет.

Answer 5

Легко показать, что сумма двух случайных чисел не обязательно случайна. Представьте, что у вас есть 6-ти сторонний кубик. Каждый номер имеет 1/6 шанс появления. Теперь скажите, что у вас было 2 кубика и подвели итоги. Распределение этих сумм не 1/12. Зачем? Потому что одни цифры появляются больше, чем другие. Существует несколько разделов из них. Например, число 2 - это сумма только 1 + 1, но 7 может быть образовано 3 + 4 или 4 + 3 или 5 + 2 и т. Д., Поэтому у него больше шансов на успех.

Следовательно, применение преобразования, в этом случае добавление к случайной функции, не делает ее более случайной или обязательно сохраняет случайность. В случае вышеприведенных кубиков распределение искажено до 7 и, следовательно, менее случайное.

Answer 6

Используйте регистр сдвига с линейной обратной связью (LFSR), который реализует примитивный полином.

Результатом будет последовательность из 2 ^ n псевдослучайных чисел, т.е. ни одно из них не повторяется в последовательности, где n - это числобитов в LFSR ...., что приводит к равномерному распределению.

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_feedback_shift_register http://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp052.pdf

Используйте "случайное" начальное число на основе микросекунд часов вашего компьютера или, возможно, подмножестворезультата md5 для некоторых постоянно изменяющихся данных в вашей файловой системе.

Например, 32-битный LFSR сгенерирует 2 ^ 32 уникальных числа в последовательности (без 2 одинаковых), начиная с заданного начального числа.Последовательность всегда будет в том же порядке, но отправная точка будет отличаться (очевидно) для разных семян.Итак, если возможно повторяющаяся последовательность между начальными значениями не является проблемой, это может быть хорошим выбором.

Я использовал 128-битные LFSR для генерации случайных тестов в аппаратных симуляторах с использованием начального числа, которое является результатами md5при постоянно меняющихся системных данных.

Answer 7

ОК, поэтому я попытаюсь добавить некоторые значения, чтобы дополнить ответы других, сказав, что вы создаете и используете генератор случайных чисел.

Генераторы случайных чисел - это устройства (в очень общем смысле), которые имеют несколько характеристик, которые могут быть изменены для соответствия цели. Некоторые из них (от меня):

• Энтропия: как в Энтропии Шеннона
• Распределение: статистическое распределение (пуассоновское, нормальное и т. Д.)
• Тип: что является источником чисел (алгоритм, естественное событие, комбинация и т. Д.) И применяемый алгоритм.
• Эффективность: быстрота или сложность исполнения.
• Шаблоны: периодичность, последовательности, прогоны и т. Д.
• и, возможно, больше ...

В большинстве ответов здесь распределение является основной достопримечательностью, но, смешивая и сопоставляя функции и параметры, вы создаете новые способы генерации случайных чисел, которые будут иметь разные характеристики, для некоторых из которых оценка может быть неочевидна на первый взгляд взгляд.

Answer 8

Ответ будет, это зависит, надеюсь, что rand () * rand () будет более случайным, чем rand (), но как:

• оба ответа зависят от размера вашего значения в битах
• , что в большинстве случаев вы генерируете в зависимости от псевдослучайного алгоритма (который в основном является генератором чисел, который зависит от часов вашего компьютера, а не так много случайных).
• сделайте ваш код более читабельным (и не вызывайте случайного бога случайного вуду с помощью этой мантры).

Хорошо, если вы проверите что-либо из вышеперечисленного, я предлагаю вам воспользоваться простым "rand ()". Поскольку ваш код был бы более читабельным (не спрашивал бы себя, зачем вы это написали, на ... хорошо ... более 2 секунд), его было бы легко поддерживать (если вы хотите заменить своего ранда) функция с супер_рандом).

Если вам нужен лучший случайный случай, я бы порекомендовал вам передавать его из любого источника, который обеспечивает достаточно шума ( радиостатический ), и тогда простого rand() должно быть достаточно.