Отправить URL перенаправления из скрипта содержимого на фоновую страницу:
chrome.runtime.sendMessage({redirect: "http://redirect"});
В URL вкладки фонового обновления страницы, которая может вызвать перенаправление:
chrome.runtime.onMessage.addListener(function(request, sender) {
chrome.tabs.update(sender.tab.id, {url: request.redirect});
});