Я бы сказал, что это любой объект DependencyObject, созданный UIThread.
Я бы предложил использовать этот метод расширения, когда вы не уверены ...
public static class Extensions
{
public static void FastInvoke(this Dispatcher dispatcher, Action action)
{
if (dispatcher.CheckAccess())
action.Invoke();
else
dispatcher.BeginInvoke(action);
}
}
Используйте это так:
Dispatcher.FastInvoke(delegate
{
StatusMessageText.Text = "OK";
});