Вы должны добавить элементы в вашу исходную коллекцию, для которой установлено значение ItemsSource. После того, как вы установили для свойства ItemsSource значение, больше нельзя использовать свойство Items (кроме того, что для ItemsSource недавно установлено значение null). Items и ItemsSource исключают друг друга.
Если вы используете ItemsSource, ваша исходная коллекция должна реализовать INotifyCollectionChanged, чтобы она информировала ListView об изменениях. Если нет, добавленные элементы к нему не изменят ListView. Например. если вы используете List<T> в качестве источника-элемента, изменения не будут отправлены.
Существуют классы, которые делают это для вас, такие как ObservableCollection<T>.