Как говорит Саймон выше, использование drawImage не должно работать. Но, используя библиотеку canvg и:
var c = document.getElementById('canvas');
var ctx = c.getContext('2d');
ctx.drawSvg(SVG_XML_OR_PATH_TO_SVG, dx, dy, dw, dh);
Это происходит по ссылке, которую Саймон предоставляет выше, в которой есть ряд других предложений и указывается, что вы хотите либо дать ссылку, либо загрузить canvg.js и rgbcolor.js. Это позволяет вам манипулировать и загружать SVG, либо через URL, либо используя встроенный код SVG между тегами svg, в функциях JavaScript.