Вы всегда можете обернуть весь тег li в тег hiperlink. Вот мое решение:
#nav {
background-color: #181818;
margin: 0px;
overflow: hidden;
}
#nav img {
float: left;
padding: 5px 10px;
margin-top: auto;
margin-bottom: auto;
vertical-align: bottom;
}
#nav ul {
list-style-type: none;
margin: 0px;
background-color: #181818;
float: left;
}
#nav li {
display: block;
text-align: center;
float: left;
width: 40px;
padding: 25px 10px;
}
#nav li:hover {
background-color: #785442;
}
#nav a {
color: white;
font-family: Helvetica, Arial, sans-serif;
text-decoration: none;
}
<div id="nav">
<img src="/images/renderedicon.png" alt="Icon" height="57" width="57" />
<ul>
<a href="#"><li>One1</li></a>
<a href="#"><li>Two</li></a>
<a href="#"><li>Three</li></a>
<a href="#"><li>Four</li></a>
</ul>
</div>
<div>
<h2>Heading</h2>
</div>