Цикл по спирали

Question

Другу был нужен алгоритм, который позволял бы ему проходить по элементам матрицы NxM (N и M нечетные). Я придумал решение, но я хотел посмотреть, смогут ли мои коллеги-SO предложить лучшее решение.

Я публикую свое решение в качестве ответа на этот вопрос.

Пример вывода:

Для матрицы 3x3 вывод должен быть:

(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1)

Кроме того, алгоритм должен поддерживать неквадратные матрицы, поэтому, например, для матрицы 5x3 вывод должен быть:

(0, 0) (1, 0) (1, 1) (0, 1) (-1, 1) (-1, 0) (-1, -1) (0, -1) (1, -1) (2, -1) (2, 0) (2, 1) (-2, 1) (-2, 0) (-2, -1)

Answer 1

Это решение Python / numpy, которое заполняет любой прямоугольник спиралью. Это решает немного другую проблему, чем первоначальный вопрос, но это то, что мне было нужно.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def spiral(m, n):
    M = np.zeros([m, n], dtype=int)
    i, j = 0, 0 # location of "turtle"
    di, dj = 0, 1 # direction of movement
    h = (np.min([m,n]))/2
    for ii in range(m * n):
        M[i, j] = ii
        if (i < h and (i == j+1 or i+1 == n-j)) or (i >= m-h and (m-i == n-j or m-i == j+1)):
            di, dj = dj, -di # turn clockwise
        i, j = i + di, j + dj
    return M

plt.imshow(spiral(16, 24))

Answer 2

// Реализация PHP

<code>function spiral($n) {

    $r = intval((sqrt($n + 1) - 1) / 2) + 1;

    // compute radius : inverse arithmetic sum of 8+16+24+...=
    $p = (8 * $r * ($r - 1)) / 2;
    // compute total point on radius -1 : arithmetic sum of 8+16+24+...

    $en = $r * 2;
    // points by face

    $a = (1 + $n - $p) % ($r * 8);
    // compute de position and shift it so the first is (-r,-r) but (-r+1,-r)
    // so square can connect

    $pos = array(0, 0, $r);
    switch (intval($a / ($r * 2))) {
        // find the face : 0 top, 1 right, 2, bottom, 3 left
        case 0:
            $pos[0] = $a - $r;
            $pos[1] = -$r;
            break;
        case 1:
            $pos[0] = $r;
            $pos[1] = ($a % $en) - $r;
            break;
        case 2:
            $pos[0] = $r - ($a % $en);
            $pos[1] = $r;
            break;
        case 3:
            $pos[0] = -$r;
            $pos[1] = $r - ($a % $en);
            break;
    }
    return $pos;
}

for ($i = 0; $i < 168; $i++) {

    echo '<pre>';
    print_r(spiral($i));
    echo '

'; }