Вы можете просто скрыть текстовое поле элементов управления (с меньшей шириной), выставить свое собственное (опционально установить IsEnabled в false) и использовать привязку элемента и конвертер. Если вы используете MVVM, установите DataContext на ViewModel. Я полагаю, что другой вариант будет перезаписать DataTemplate, чтобы не включать текстовое поле и сделать ту же идею.
<StackPanel Orientation="Horizontal" Height="22">
<TextBox x:Name="textBox2" Width="106" Text="{Binding ElementName=datePicker2, Path=SelectedDate, Mode=TwoWay, Converter={StaticResource internationalDateTimeFormatConverter}}" />
<controls:DatePicker x:Name="datePicker2" IsTabStop="False" SelectedDate="{Binding TargetDatePicker, Mode=TwoWay, NotifyOnValidationError=true, ValidatesOnExceptions=true}" Width="23" HorizontalAlignment="Left" />
</StackPanel>
UPDATE:
Привязка TwoWay из текстового поля к средству выбора даты работает хорошо, но не обновляет свойство ViewModel. Поэтому я собираюсь установить IsEnabled = False и назвать его хорошим.