Простые числа от 0 до 1 миллиона менее чем за две десятых секунды
Только что закончил. Последний тест был 0,017 секунд.
Обычный ноутбук HP. 2,1 ГГц
Это займет больше времени, когда он становится больше. Для простых чисел 1 - 1 миллиард мой последний тест составил 28,6897 секунды. Это может быть быстрее в вашей программе, потому что я приводил объекты класса для получения значений параметров в моем.
Информация о методе
- Использует сито Эратосфена
- Принимает пол и потолок в качестве аргументов
- Использует массивы вместо списков для быстрой производительности
- Размер массива инициализируется в соответствии с верхней границей Россера-Шёнфельда
- Пропускает кратные 2, 5 и 7 при назначении значений
- Макс. Диапазон составляет от 0 до 2 147 483 646 (1 мин 44,499 с)
- Сильно прокомментировал
Использование
using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections;
Метод
private static int[] GetPrimeArray(int floor, int ceiling)
{
// Validate arguments.
if (floor > int.MaxValue - 1)
throw new ArgumentException("Floor is too high. Max: 2,147,483,646");
else if (ceiling > int.MaxValue - 1)
throw new ArgumentException("Ceiling is too high. Max: 2,147,483,646");
else if (floor < 0)
throw new ArgumentException("Floor must be a positive integer.");
else if (ceiling < 0)
throw new ArgumentException("Ceiling must be a positve integer.");
else if (ceiling < floor)
throw new ArgumentException("Ceiling cannot be less than floor.");
// This region is only useful when testing performance.
#region Performance
Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();
#endregion
// Variables:
int stoppingPoint = (int)Math.Sqrt(ceiling);
double rosserBound = (1.25506 * (ceiling + 1)) / Math.Log(ceiling + 1, Math.E);
int[] primeArray = new int[(int)rosserBound];
int primeIndex = 0;
int bitIndex = 4;
int innerIndex = 3;
// Handle single digit prime ranges.
if (ceiling < 11)
{
if (floor <= 2 && ceiling >= 2) // Range includes 2.
primeArray[primeIndex++] = 2;
if (floor <= 3 && ceiling >= 3) // Range includes 3.
primeArray[primeIndex++] = 3;
if (floor <= 5 && ceiling >= 5) // Range includes 5.
primeArray[primeIndex++] = 5;
return primeArray;
}
// Begin Sieve of Eratosthenes. All values initialized as true.
BitArray primeBits = new BitArray(ceiling + 1, true);
primeBits.Set(0, false); // Zero is not prime.
primeBits.Set(1, false); // One is not prime.
checked // Check overflow.
{
try
{
// Set even numbers, excluding 2, to false.
for (bitIndex = 4; bitIndex < ceiling; bitIndex += 2)
primeBits[bitIndex] = false;
}
catch { } // Break for() if overflow occurs.
}
// Iterate by steps of two in order to skip even values.
for (bitIndex = 3; bitIndex <= stoppingPoint; bitIndex += 2)
{
if (primeBits[bitIndex] == true) // Is prime.
{
// First position to unset is always the squared value.
innerIndex = bitIndex * bitIndex;
primeBits[innerIndex] = false;
checked // Check overflow.
{
try
{
// Set multiples of i, which are odd, to false.
innerIndex += bitIndex + bitIndex;
while (innerIndex <= ceiling)
{
primeBits[innerIndex] = false;
innerIndex += bitIndex + bitIndex;
}
}
catch { continue; } // Break while() if overflow occurs.
}
}
}
// Set initial array values.
if (floor <= 2)
{
// Range includes 2 - 5.
primeArray[primeIndex++] = 2;
primeArray[primeIndex++] = 3;
primeArray[primeIndex++] = 5;
}
else if (floor <= 3)
{
// Range includes 3 - 5.
primeArray[primeIndex++] = 3;
primeArray[primeIndex++] = 5;
}
else if (floor <= 5)
{
// Range includes 5.
primeArray[primeIndex++] = 5;
}
// Increment values that skip multiples of 2, 3, and 5.
int[] increment = { 6, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2 };
int indexModulus = -1;
int moduloSkipAmount = (int)Math.Floor((double)(floor / 30));
// Set bit index to increment range which includes the floor.
bitIndex = moduloSkipAmount * 30 + 1;
// Increase bit and increment indicies until the floor is reached.
for (int i = 0; i < increment.Length; i++)
{
if (bitIndex >= floor)
break; // Floor reached.
// Increment, skipping multiples of 2, 3, and 5.
bitIndex += increment[++indexModulus];
}
// Initialize values of return array.
while (bitIndex <= ceiling)
{
// Add bit index to prime array, if true.
if (primeBits[bitIndex])
primeArray[primeIndex++] = bitIndex;
checked // Check overflow.
{
try
{
// Increment. Skip multiples of 2, 3, and 5.
indexModulus = ++indexModulus % 8;
bitIndex += increment[indexModulus];
}
catch { break; } // Break if overflow occurs.
}
}
// Resize array. Rosser-Schoenfeld upper bound of π(x) is not an equality.
Array.Resize(ref primeArray, primeIndex);
// This region is only useful when testing performance.
#region Performance
sw.Stop();
if (primeArray.Length == 0)
Console.WriteLine("There are no prime numbers between {0} and {1}",
floor, ceiling);
else
{
Console.WriteLine(Environment.NewLine);
for (int i = 0; i < primeArray.Length; i++)
Console.WriteLine("{0,10}:\t\t{1,15:#,###,###,###}", i + 1, primeArray[i]);
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Calculation time:\t{0}", sw.Elapsed.ToString());
#endregion
return primeArray;
}
Комментарии приветствуются! Особенно улучшения.